科目:高中数学 来源:2017届江西吉安一中高三文周考12.11数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图几何体
是四棱锥,
为正三角形,
,且
.
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(1)求证: 平面
平面
;
(2)
是棱
的中点,求证:
平面
;
(3)求四棱锥
的体积
.
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科目:高中数学 来源:2017届江西吉安一中高三理周考12.11数学试卷(解析版) 题型:解答题
吉安一中举行了一次“环保知识竞赛”活动,为了解本了次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为
分)作为样本(样本容量为
)进行统计. 按照
的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在
的数据).
(1)求样本容量
和频率分布直方图中的
的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛学生成绩是
分以上(含
分)的同学中随机抽取
名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,设
表示所抽取的
名同学中得分在
的学生人数,求
的分布列及数学期望.
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科目:高中数学 来源:2017届江西吉安一中高三理周考12.11数学试卷(解析版) 题型:选择题
知双曲线
的左、右焦点分别为
,双曲线的离心率为
,若双曲线上一点
使
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2017届河南新乡一中高三文周考12.18数学试卷(解析版) 题型:解答题
以直角坐标系的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位,已知直线
的参数方程为
(
为参数,
),曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的直角坐标方程;
(2)设直线
与曲线
相交于
、
两点,当
变化时,求
的最小值.
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