为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关.对该班50名学生进行了问卷调查.得到了如下2×2列联表喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050则至少有99.5% 的把握认为喜爱打篮球与性别有关．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下2×2列联表

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

则至少有99.5% 的把握认为喜爱打篮球与性别有关．

分析根据所给的列联表得到求观测值所用的数据，把数据代入观测值公式中，做出观测值，同所给的临界值表进行比较，得到所求的值所处的位置，得到百分数．

解答解：根据所给的列联表，
得到k²=$\frac{50（20×15-10×5）^{2}}{30×20×25×25}$=8.333＞7.879，
∴至少有99.5%的把握说明喜爱打篮球与性别有关．
故答案为：99.5%．

点评本题考查独立性检验的应用，考查根据列联表做出观测值，根据所给的临界值表进行比较，本题是一个基础题．

练习册系列答案

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	患有颈椎疾病	没有患颈椎疾病	合计
白领		5
蓝领	10
合计			50

已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患有颈椎疾病的人的概率为$\frac{3}{5}$．
（1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为患颈椎疾病与工作性质有关？说明你的理由；
（2）已知在患有颈椎疾病的10名蓝领中，有3位工龄在15年以上，现在从患有颈椎疾病的10名蓝领中，选出3人进行工龄的调查，记选出工龄在15年以上的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
参考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
下面的临界值表仅供参考：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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