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    5．函数f（x）的图象在x=2处的切线方程为2x+y-3=0，则f（2）+f'（2）=-3．

    分析 先将x=2代入切线方程可求出f（2），再由切点处的导数为切线斜率可求出f'（2）的值，最后相加即可．

    解答 解：由已知切点在切线上，
    所以f（2）=-1，
    切点处的导数为切线斜率，
    所以f'（2）=-2，
    所以f（2）+f′（2）=-3．
    故答案为：-3．

    点评 本题主要考查导数的几何意义，即函数在某点的导数值等于以该点为切点的切线的斜率．

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    18．在边长为1的等边△ABC中，点P为边BC上一动点，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值为$-\frac{1}{16}$．

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    18．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下2×2列联表
    喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
    男生20525
    女生101525
    合计302050
    则至少有99.5% 的把握认为喜爱打篮球与性别有关．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知$\overrightarrow a=（1，0）{，_{\;}}\overrightarrow b=（2，1）$，且向量$k\overrightarrow a-\overrightarrow b$与$\overrightarrow a+3\overrightarrow b$平行，则k=（　　）
    A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{13}{3}$D．$\frac{17}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知0＜α＜$\frac{π}{4}$，β为f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）sin（$\frac{π}{4}$-x）+2的最小正周期，$\overrightarrow{a}$=（tan（α+$\frac{1}{4}$β），-1），$\overrightarrow{b}$=（cosα，2），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=m，求$\frac{2co{s}^{2}α+sin2（α+β）}{cosα-sinα}$的值（用m表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象上所有的点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，则得到的图象所对应的函数解析式为（　　）
    A．y=sin（x+$\frac{π}{6}$）B．y=sin（x+$\frac{π}{3}$）C．y=sin（4x+$\frac{2π}{3}$）D．y=sin（4x+$\frac{π}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．计算：[$\frac{（0+3）×（0+4）}{（0+1）×（0+2）}$]+[$\frac{（1+3）×（1+4）}{（1+1）×（1+2）}$]+[$\frac{（2+3）×（2+4）}{（2+1）×（2+2）}$]+…+[$\frac{（2016+3）×（2016+4）}{（2016+1）×（2016+2）}$]=2026．
    （其中[x]表示不超过x的最大整数，比如[3.2]=3，[6]=6）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+\frac{1}{x}，x∈[-1，-\frac{1}{2}）\\-\frac{5}{2}，x∈[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）\\ x-\frac{1}{x}，x∈[\frac{1}{2}，1）\end{array}$．
    （1）求f（x）的值域；
    （2）设函数g（x）=ax-3，x∈[-1，1]，若对于任意x1∈[-1，1]，总存在x0∈[-1，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，函数y=f[f（x）]-$\frac{1}{2}$的零点个数为2．

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