Question

15．已知$\overrightarrow a=（1，0）{，_{\;}}\overrightarrow b=（2，1）$，且向量$k\overrightarrow a-\overrightarrow b$与$\overrightarrow a+3\overrightarrow b$平行，则k=（　　）

• A． $-\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{13}{3}$
• D． $\frac{17}{7}$

Answer 1

分析 利用向量的坐标运算法则、向量共线定理即可得出．

解答 解：向量$k\overrightarrow a-\overrightarrow b$=k（1，0）-（2，1）=（k-2，-1），$\overrightarrow a+3\overrightarrow b$=（7，3），
∵向量$k\overrightarrow a-\overrightarrow b$与$\overrightarrow a+3\overrightarrow b$平行，
∴3（k-2）+7=0，
解得k=-$\frac{1}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查了向量的坐标运算法则、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．