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    4．设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（　　）
    A．f（x）f（-x）是偶函数B．f（x）|f（-x）|是奇函数C．f（x）-f（-x）是偶函数D．f（x）+f（-x）是奇函数

    分析 利用函数的奇偶性的定义即可判断出结论．

    解答 解：∵f（x）是R上的任意函数，∴f（x）f（-x）是偶函数；f（x）|f（-x）|无法判定奇偶性；
    f（x）-f（-x）是奇函数；f（x）+f（-x）是偶函数．
    只有A正确．
    故选：A．

    点评 本题考查了函数的奇偶性的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下2×2列联表
    喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
    男生20525
    女生101525
    合计302050
    则至少有99.5% 的把握认为喜爱打篮球与性别有关．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．计算：[$\frac{（0+3）×（0+4）}{（0+1）×（0+2）}$]+[$\frac{（1+3）×（1+4）}{（1+1）×（1+2）}$]+[$\frac{（2+3）×（2+4）}{（2+1）×（2+2）}$]+…+[$\frac{（2016+3）×（2016+4）}{（2016+1）×（2016+2）}$]=2026．
    （其中[x]表示不超过x的最大整数，比如[3.2]=3，[6]=6）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+\frac{1}{x}，x∈[-1，-\frac{1}{2}）\\-\frac{5}{2}，x∈[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）\\ x-\frac{1}{x}，x∈[\frac{1}{2}，1）\end{array}$．
    （1）求f（x）的值域；
    （2）设函数g（x）=ax-3，x∈[-1，1]，若对于任意x1∈[-1，1]，总存在x0∈[-1，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．函数f（x）=x2+2（1-a）x-2在区间[4，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（-∞，5]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．函数f（x）=cos2（x-φ）-sin2（x-φ），其中φ∈（0，$\frac{π}{2}}$），已知f（x）图象的一个对称中心为点（$\frac{π}{3}$，0）．
    （Ⅰ）求φ的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2-c2=ab，且f（$\frac{A}{2}$+$\frac{π}{12}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求sinB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知f（x）=x3+x-4，则函数f（x）的零点位于区间（　　）内．
    A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，函数y=f[f（x）]-$\frac{1}{2}$的零点个数为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）二次函数的图象经过点（2，-5），且它的顶点坐标为（1，-8），求它的解析式；
    （2）二次函数的图象满足f（0）=0，f（2）=0，f（x）=x有两个相等的实根，求它的解析式．

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