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    19．函数f（x）=x2+2（1-a）x-2在区间[4，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（-∞，5]．

    分析 根据二次函数的对称性得出对称轴与4的关系，列不等式解出a的范围．

    解答 解：f（x）的对称轴为x=a-1，开口向上，
    ∴f（x）在[a-1，+∞）上单调递增，
    ∵f（x）在区间[4，+∞）上单调递增，
    ∴4≥a-1，解得a≤5．
    故答案为（-∞，5]．

    点评 本题考查了二次函数的单调性，属于基础题．

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