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    （本小题满分13分）
    已知实数满足，且的最大值是7，求的值．
    .
    本题是考查柯西不等式的应用.根据柯西不等式：
    ,可得出的最大值,从而可根据最大值为7,建立关于a的方程解出a值.
    解：由柯西不等式：
    . …………………6分
    因为
    所以，即.     ……………………9分
    因为的最大值是7,所以，得，   ……………………10分
    当时，取最大值，所以.…………………13分
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    用数学归纳法证明：．

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    已知数列{an}中，a1=
    		2
    2
    ，an+1=
    n+1
    n+2
    an(n=1，2，…)    ．计算a2，a3，a4的值，根据计算结果，猜想an的通项公式，并用数学归纳法进行证明．

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    我们把底面是正三角形，顶点在底面的射影是正三角形中心的三棱锥称为正三棱锥。现有一正三棱锥放置在平面上，已知它的底面边长为2，高为，在平面上，现让它绕转动，并使它在某一时刻在平面上的射影是等腰直角三角形，则的取值范围是（  ）.
    A．B．C．．D．

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    球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过3个点的小圆的周长为，那么这个球的半径为（　　）
    A．
    B．
    C．2
    D．

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    若，则函数的最大值为（   ）
    A．B．C．D．

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