Question

已知，则

Answer 1

利用三角形的三边的不等关系，通过构造共顶点的三个120度的角，来分析证明得到。

本试题考查了不等式的证明
试题分析：证如下：
作ÐAOB = ÐBOC = ÐCOA = 120°,
设|OA| = x, |OB| = y, |OC| = z
两边之和小于第三边得证。
（不等式证明方法很多，请阅卷老师酌情给分）
点评：对于不等式的证明，可以构造函数来结合函数的单调性来得到不等式的关系，也可以直接运用均值不等式来放缩得到结论，也可以结合两点的距离公式理解不等式来求解得到，是一道有难度的试题。