练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1,2),,均在抛物线上.

    （1）求该抛物线方程；
    （2）若AB的中点坐标为，求直线AB方程.
    （1）；（2）．

    试题分析：（1）这里求出的是抛物线的标准方程，可设为，点坐标代入即求得；（2）已知弦中点坐标，可把两点坐标，直接代入抛物线方程，所得两式相减就能求出直线的斜率，从而得直线方程．
    试题解析：（1）设抛物线方程为，把点坐标代入得，，
    ∴抛物线方程为；
    （2）∵, 均在抛物线上，
    ∴，，
    两式相减得：，
    AB的中点坐标为，所以，
    ∴，
    ∴直线方程为，即．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的焦点为，准线为，点为抛物线C上的一点，且的外接圆圆心到准线的距离为．

    （I）求抛物线C的方程；
    （II）若圆F的方程为，过点P作圆F的2条切线分别交轴于点，求面积的最小值时的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求的取值范围；
    （3）若直线不经过椭圆上的点，求证：直线的斜率互为相反数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，已知中心在原点，离心率为的椭圆E的一个焦点为圆的圆心.
    ⑴求椭圆E的方程；
    ⑵设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为的直线，当直线都与圆相切时，求P点坐标.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知过抛物线焦点的直线与抛物线相交于两点，若，则    .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以抛物线的焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的方程为        .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆E：，椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值是   ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆与双曲线有共同的焦点，，椭圆的一个短轴端点为，直线与双曲线的一条渐近线平行，椭圆与双曲线的离心率分别为，则取值范围为（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设集合A＝{(x，y)| }，B＝{(x，y)|y＝3x}，则A∩B的子集的个数是(　　)
    A．4 B．3C．2D．1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案