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    【题目】已知函数．

    （1）用分段函数的形式表示函数的解析式，并画出在上的大致图像；

    （2）若关于x的方程恰有一个实数解，求出实数m的取值范围组成的集合；

    （3）当时，求函数的值域．

    【答案】（1），图像见详解；（2）或；（3）答案不唯一，见详解

    【解析】

    （1）根据去绝对值的方式求解分段函数即可；

    （2）可采取数形结合，令，结合图像即可求解；

    （3）当时，结合函数图形可知，应对函数定义域进行分类讨论，进一步求解值域即可

    （1），函数图像如图所示：

    （2），要使方程恰有一个实数解，即与图像有且仅有一个交点，如图：求得

    需满足或

    （3）因为，对进行分类讨论；

    当时，，，值域为；

    当时，，，值域为；

    现需对临界点进行确定，当，即时，，令，解得

    当时，，，

    值域为；

    当时，，，

    值域为；

    当时，，，

    值域为；

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    （1）若，，求的值域；

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    （ⅰ）当时，求证：的半径为定值；

    （ⅱ）在（ⅰ）的条件下，已知均与外切，与内切，且的圆心为，求证：若的“反演圆”相切，则也相切。

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    （2）是否存在直线l，满足？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    【题目】已知数集(,)具有性质P;对任意的i,j(),与两数中至少有一个属于A.

    (1)分别判断数集与是否具有性质P,并说明理由;

    (2)证明:,且;

    (3)当时,若,求集合A.

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    【题目】已知函数(其中为常数且)在处取得极值.

    (1)当时，求的极大值点和极小值点；

    (2)若在上的最大值为1，求的值.

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