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    如图，已知P是圆O外一点，PD为圆O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF＝12，PD＝4，求圆O的半径长和∠EFD的大小．

    4，30°

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    有一块直角三角形木板，如图所示，∠C＝90°，AB＝5 cm，BC＝3 cm，AC＝4 cm，根据需要，要把它加工成一个面积最大的正方形木板，设计一个方案，应怎样裁才能使正方形木板面积最大，并求出这个正方形木板的边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，圆O是等腰三角形ABC的外接圆，AB＝AC，延长BC到点D，使CD＝AC，连结AD交圆O于点E，连结BE与AC交于点F.

    (1)判断BE是否平分∠ABC，并说明理由；
    (2)若AE＝6，BE＝8，求EF的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC， DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠B＝90°，以AB为直径的圆O交AC于D，过点D作圆O的切线交BC于E，AE交圆O于点F.求证：

    (1)E是BC的中点；
    (2)AD·AC＝AE·AF.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，AB和BC分别与圆O相切于点D、C，AC经过圆心O，且BC＝2OC.求证：AC＝2AD.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图：是⊙的直径，是弧的中点，⊥，垂足为，交于点.

    （1）求证：=;
    （2）若=4，⊙的半径为6，求的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，BE为⊙O的切线，点C为⊙O上不同于A，B的一点，AD为∠BAC的平分线，且分别与BC交于H，与⊙O交于D，与BE交于E，连接BD，CD.
     
    (1)求证：BD平分∠CBE；
    (2)求证：AH·BH＝AE·HC.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图7：A点是半圆上一个三等分点，B点是的中点，P是直径MN上一动点，圆的半径为1，则PA+PB的最小值为           。

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