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    若直线mx+ny-3=0与圆x2+y2=3没有公共点，则m、n满足的关系式为______；以（m，n）为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆
    x2
    7
    +
    y2
    3
    =1的公共点有______个．
    （1）将直线mx+ny-3=0变形代入圆方程x2+y2=3，消去x，得
    （m2+n2）y2-6ny+9-3m2=0．令△＜0得m2+n2＜3．
    又m、n不同时为零，
    ∴0＜m2+n2＜3．
    （2）由0＜m2+n2＜3，可知|n|＜
    		3
    ，|m|＜
    		3
    ，
    再由椭圆方程a=
    		7
    ，b=
    		3
    可知公共点有2个．
    故答案为0＜m2+n2＜3，2
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    ；以（m，n）为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆
    x2
    7
    +
    y2
    3
    =1的公共点有
     
    个．

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    若直线mx-ny-3=0与圆x2+y2=3相切，则m，n满足的关系式为
    m2+n2=3
    m2+n2=3
    ．

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