设函数上两点,若,且P点的横坐标为.
(Ⅰ)求P点的纵坐标;
(Ⅱ)若求;
(Ⅲ)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
若数列{an}满足an+1=an+an+2(n∈N*),则称数列{an}为“凸数列”.
(1)设数列{an}为“凸数列”,若a1=1,a2=-2,试写出该数列的前6项,并求出前6项之和;
(2)在“凸数列”{an}中,求证:an+3=-an,n∈N*;
(3)设a1=a,a2=b,若数列{an}为“凸数列”,求数列前2011项和S2011.
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已知公差不为0的等差数列的前3项和=9,且成等比数列
(1)求数列的通项公式和前n项和;
(2)设为数列的前n项和,若对一切恒成立,求实数的最小值
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若无穷数列满足:①对任意,;②存在常数,对任意,,则称数列为“数列”.
(Ⅰ)若数列的通项为,证明:数列为“数列”;
(Ⅱ)若数列的各项均为正整数,且数列为“数列”,证明:对任意,;
(Ⅲ)若数列的各项均为正整数,且数列为“数列”,证明:存在,数列为等差数列.
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