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    已知数列{an}中,a1=1,前n项和Sn=an.
    (1)求a2,a3;
    (2)求{an}的通项公式.

    (1)a2=3   a3=6  (2) an=

    解析解:(1)由S2=a2得3(a1+a2)=4a2,解得a2=3a1=3,
    由S3=a3得3(a1+a2+a3)=5a3,
    解得a3=(a1+a2)=6.
    (2)由题设知a1=1.
    当n>1时有an=Sn-Sn-1=an-an-1,
    整理得an=an-1,
    于是a1=1,
    a2=a1,
    a3=a2,
    …
    an-1=an-2,
    an=an-1.
    将以上n个等式两端分别相乘,整理得an=.
    综上,{an}的通项公式an=.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分18分）本题共3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.
    已知数列满足.
    （1）若，求的取值范围；
    （2）若是等比数列，且，正整数的最小值，以及取最小值时相应的仅比；
    （3）若成等差数列，求数列的公差的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设各项均为正数的数列的前n项和为Sn，已知，且对一切都成立．
    （1）若λ=1，求数列的通项公式；
    （2）求λ的值，使数列是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对于数列，把作为新数列的第一项，把或（）作为新数列的第项，数列称为数列的一个生成数列．例如，数列的一个生成数列是．已知数列为数列的生成数列，为数列的前项和．
    （1）写出的所有可能值；
    （2）若生成数列满足，求数列的通项公式；
    （3）证明：对于给定的，的所有可能值组成的集合为．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知集合,，设是等差数列的前项和,若的任一项,且首项是中的最大数, .
    （1）求数列的通项公式;
    （2）若数列满足，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列，，且满足．
    （1）求证数列是等差数列；
    （2）设，求数列的前ｎ项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数上两点，若，且P点的横坐标为.
    （Ⅰ）求P点的纵坐标；
    （Ⅱ）若求；
    （Ⅲ）记为数列的前n项和，若对一切都成立，试求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设公比大于零的等比数列的前项和为，且，，数列的前项和为，满足，，．
    （Ⅰ）求数列、的通项公式；
    （Ⅱ）满足对所有的均成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列的前项和为，且.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和.

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