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    已知等差数列的前项和为，且.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和.

    （Ⅰ）；  （Ⅱ）

    解析试题分析：（Ⅰ）由已知条件构造基本量和的方程组求解，得数列通项；（Ⅱ）由可得利用分类讨论的思想分为奇数和偶数两种情况得到数列｛｝的前项和.
    试题解析：（I）设首项为,公差为d,则:, 解得: .
    .
    （II）∵=
    当n为偶数时,
    = ;
    当n为奇数时,
    =
    = =  .
     .
    考点：1.数列的通项公式；2.数列的求和

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}中,a1=1,前n项和Sn=an.
    (1)求a2,a3;
    (2)求{an}的通项公式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是首项为，公差为的等差数列，是其前项和.
    （1）若，，求数列的通项公式；
    （2）记，，且、、成等比数列，证明:.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的通项公式为，数列的前项和为，且满足．
    （1）求的通项公式；
    （2）在中是否存在使得是中的项，若存在，请写出满足题意的其中一项；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    三个不同的数成等差数列，其和为6，如果将此三个数重新排列，他们又可以成等比数列，求这个等差数列。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等差数列{am}的前m项和为Sm，已知S3=，且S1，S2，S4成等比数列，
    （1）求数列{am}的通项公式.
    （2）若{am}又是等比数列，令bm= ，求数列{bm}的前m项和Tm.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若数列的前项和为，对任意正整数都有，记．
    （1）求,的值；
    （2）求数列的通项公式；
    （3）若求证：对任意．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.
    （1）求数列、的通项公式；
    （2）设，数列的前项和为，证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前项和为.已知,,.
    (Ⅰ) 求的值；
    (Ⅱ) 求数列的通项公式；
    (Ⅲ) 证明:对一切正整数,有.

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