数列
的前
项和为
，且
是和
的等差中项，等差数列
满足
，
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，证明：
.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设数列{an}的前n项和为Sn，且
，n=1，2，3
（1）求a1，a2；
（2）求Sn与Sn﹣1（n≥2）的关系式，并证明数列{
}是等差数列；
（3）求S1•S2•S3 S2011•S2012的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知各项均不相等的等差数列
的前三项和为18，
是一个与
无关的常数，若
恰为等比数列
的前三项，（1）求的通项公式．（2）记数列
，
的前三项和为
，求证：
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(2)略.
得到递推关系式，并判断为等比数列，写出
；（2）应用裂项相消法求出
，判断其单调性，得出证明.
1分
时，
，∴
2分
时，
， 
，即 
3分
为公比的等比数列，
，
5分
，
，
，∴
7分
8分
9分
10分
,∴
11分
是一个递增数列 12分
. 13分
的前
项和为
，且
，
，数列
的前
，满足
，
，
．
对所有的
均成立，求实数
的取值范围．
的前
项和为
，且
.
满足
，求数列
的前
项和为
，对任意
满足
，且
．
，求数列
的前
项和
．
，数列
前
项和
，
，数列
，满足
.（Ⅰ）求数列
；
的前
，数列
，证明：
。
是公比为q的等比数列. 
不是等比数列. 
中，
.
满足
（
），则是否存在这样的实数
使得
满足
为数列
.