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    在平面直角坐标系中，O（0，0），P（6，8），将向量
    OP
    按逆时针旋转
    3π
    4
    后得向量
    OQ
    ，则点Q的坐标是______．
    方法一：
    OQ
    所对应的复数=（6+8i）(cos
    3π
    4
    +isin
    3π
    4
    )    =（6+8i）(-
    		2
    2
    +
    		2
    2
    i)    =-7
    		2
    -
    		2
    i    ．
    ∴点Q的坐标是(-7
    		2
    ，-
    		2
    )    ．
    故答案为(-7
    		2
    ，-
    		2
    )    ．
    方法二：设Q（x，y），由题意可得|
    OQ
    |=|
    OP
    |=
    		62+82
    ，∴
    		x2+y2
    =10    ；
    又cos＜
    OQ
    ，
    OP
    ＞    =
    OQ
    •
    OP
    |
    OQ
    | |
    OP
    |
    =
    6x+8y
    10×10
    ，＜
    OQ
    ，
    OP
    ＞    =
    3π
    4
    ，∴-
    		2
    2
    =
    6x+8y
    100
    ，化为3x+4y=-25．
    联立
    x2+y2=100
    3x+4y=-25
    		2
    ，解得
    x=-7
    		2
    y=-
    		2
    或
    x=
    		2
    y=-7
    		2
    ，
    其中
    x=
    		2
    y=-7
    		2
    ，不符合题意，应舍去．
    ∴点Q的坐标是(-7
    		2
    ，-
    		2
    )    ．
    故答案为(-7
    		2
    ，-
    		2
    )    ．
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    在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：pcos(θ-
    π3
    )=1    ，M，N分别为曲线C与x轴，y轴的交点，则MN的中点P在平面直角坐标系中的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ，且|
    AC
    |=|
    BC
    |    ．
    （1）求角θ的值；
    （2）设α＞0，0＜β＜
    π
    2
    ，且α+β=
    2
    3
    θ    ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点
    ②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点
    ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点
    ④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数
    ⑤存在恰经过一个整点的直线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，下列函数图象关于原点对称的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，以点（1，0）为圆心，r为半径作圆，依次与抛物线y2=x交于A、B、C、D四点，若AC与BD的交点F恰好为抛物线的焦点，则r=
     
    ．

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