练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设A=[a，a+3]，B=（-∞，-1）∪（5，+∞），分别就下列条件求A的取值范围：
    （1）A∩B=∅；
    （2）A∩B=A．
    考点：集合关系中的参数取值问题
    专题：计算题
    分析：（1）根据A∩B=∅，可知集合A与集合B无公共部分，结合数轴建立不等关系，解之即可；
    （2）根据A∩B=A，则A⊆B，结合数轴建立不等关系，解之即可，注意端点的取值．
    解答： 解：（1）∵A∩B=∅
    ∴集合A与集合B无公共部分
    结合数轴可知
    a≥-1
    a+3≤5

    解得：-1≤a≤2
    （2）∵A∩B=A
    ∴A⊆B
    结合数轴可知：a+3＜-1或a＞5
    即a＜-4或a＞5
    点评：本题主要考查了集合关系中的参数取值问题，以及利用数轴求解集合问题，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
    Ⅰ．求证：f（0）=1；
    Ⅱ．当x＜0时，比较f（x）与1的大小；
    Ⅲ．判断f（x）在R上的单调性，并证明你的结论；
    Ⅳ．如果f(3)=
    1
    8
    ，试求f（2002）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，已知A（-1，0），C（1，0），且sinA+sinC=2sinB，动点B的轨迹方程（　　）
    A、
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1(x＜0)
    B、
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1(y≠0)
    C、
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1(y≠0)
    D、
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1(x＜0)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    cos(π-2α)
    sin(α-
    π
    4
    )
    =-
    		2
    2
    ，则cosα+sinα等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：sin500(1+
    		3
    tan100)    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设tan
    θ
    2
    =t    ．
    （1）求证：
    1+sinθ
    1+sinθ+cosθ
    =
    1
    2
    (t+1)    ；
    （2）当tan(
    π
    2
    +2θ)=
    3
    4
    时，利用以上结果求
    1-sin4θ
    1-sin4θ-cos4θ
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是圆x2+y2=36上一动点，A点坐标为（20，0）．当P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    实数x，y满足条件
    x+y-4≤0
    x-2y+2≥0
    x≥0，y≥0
    则z=x-y    的最大值为（　　）
    A、-1B、0C、2D、4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案