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    化简：sin500(1+
    		3
    tan100)    ．
    考点：三角函数的恒等变换及化简求值
    专题：计算题
    分析：利用正切化为正弦余弦，然后利用两角差的余弦函数，二倍角公式以及诱导公式化简即可得到结果．
    解答： 解：sin500(1+
    		3
    tan100)    =
    sin50°(cos10°+ 
    		3
    sin10°)
    cos10°
    =
    2sin50°cos50°
    cos10°
    =
    sin100°
    cos10°
    =
    cos10°
    cos10°
    =1．
    故答案为：1．
    点评：本题是基础题，考查三角函数的恒等变形化简求值，考查计算能力，注意两角差的余弦公式的应用是本题的关键．
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    若平面区域上的点（x，y）满足不等式
    x2
    25
    +
    y2
    16
    ≤1    ．则该平面区域的面积是（　　）
    A、30B、40C、50D、60

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）上的一个动点，弦AB．AC所在的直线分别过焦点F1、F2，且当AB⊥AC时，恰好有|
    AF1
    |=2|
    AF2
    |    或2|
    AF1
    |=|
    AF2
    |    ．
    （1）求双曲线C的离心率
    （2）设
    AF1
    =λ1
    F1B
    ，
    AF2
    =λ2
    F2C
    ，试判断λ1+λ2是否为定值？若是，求出该定值，若不是，则求出λ1+λ2的取值范围．

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    已知数列{an}为等差数列，且a1+2a5+a9=12，则a52+3（a2+a8）-1=（　　）
    A、27B、26C、25D、28

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设（2x+1）4=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a3（x+1）3+a4（x+1）4，a3=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A=[a，a+3]，B=（-∞，-1）∪（5，+∞），分别就下列条件求A的取值范围：
    （1）A∩B=∅；
    （2）A∩B=A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在任意的三个整数中，有且只有一个偶数的概率是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    4
    C、
    3
    8
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3-1，用函数单调性的定义证明：f（x）在（-∞，+∞）上单调递减．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足条件
    x≥0
    y≥x
    2x+y≤3
    则-
    x+1
    y+2
    的取值范围是（　　）
    A、[-
    2
    3
    ，-
    1
    5
    ]
    B、[-5，-
    3
    2
    ]
    C、[
    1
    5
    ，
    2
    3
    ]
    D、[
    3
    2
    ，5]

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