Question

（本题满分12分）已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.

（Ⅰ）求等差数列的通项公式;

（Ⅱ）若,,成等比数列,求数列的前项和.

Answer 1

（1）或；（2）.

【解析】

试题分析：（1）设出首项与公差，整理成关于的方程组，求解即得通项公式；（2）先根据,,成等比数列，确定通项公式，根据项的正负进行讨论去掉绝对值符号进行求和.

解题思路:求等差数列（等比数列）的通项公式的基本方法是利用基本量，利用方程思想进行求解.

试题解析：（1）因为

所以 ..1分

又因为或 ..3分

当时，d=3， ..4分

当时，d=-3， ..5分

所以或 ..6分

（2）因为成等比数列

所以，因此 ..7分

设的前n项和为 当时，

所以 ..9分

当时，

..11分

所以 ..12分.

考点：1.等差数列；2.等比数列；3.数列求和.