Question

（本小题满分13分）实数满足圆的标准方程，
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）求定点到圆上点的最大值.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）最大值.

解析试题分析：（1）根据已知条件那么可知所求的表示为（x,y）与（4,0）两点的连线的斜率的范围。（2）表示的定点到圆上点的距离的最大值，即为圆心到定点的距离加上圆的半径即为所求。
，
（Ⅰ）的几何意义是定点（4，0）和圆上任意一点连线的斜率，通过画图计算得
；
（Ⅱ）定点（1，0）和圆心（-1，2）的距离为，故最大值.
考点：本题通过函数与方程的思想求出表达式的最值，也可以利用数形结合法解答，考查计算能力，转化思想．
点评：解决该试题的关键是能理解所求解的表达式的几何意义，运用斜率和两点距离公式来得到最值。