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已知直线,直线.若,求的取值范围.

解析试题分析:由,∴
时,,当时,,即的取值范围是
考点:本题考查两直线垂直的充要条件和基本不等式。
点评:应用基本不等式时,要注意前提条件:一正二定三相等。本题中没有告诉,因此要想着讨论a的取值。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知直线过点
(1)当直线与点的距离相等时,求直线的方程;
(2)当直线轴、轴围成的三角形的面积为时,求直线的方程.

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(本题12分)
已知直线.求轴所围成的三角形面积.

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(本小题满分8分)已知直线经过点,且垂直于直线
(1)求直线的方程;(2)求直线与两坐标轴围成三角形的面积。

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(本小题满分13分)实数满足圆的标准方程
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)求定点到圆上点的最大值.

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在直角坐标系xOy中,曲线C1的点均在C2:(x-5)2+y2=9外,且对C1上任意一点M,M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值.
(Ⅰ)求曲线C1的方程;
(1-4班做)(Ⅱ)设P(x0,y0)(y0≠±3)为圆C2外一点,过P作圆C2的两条切线,分别与曲线C1相交于点A,B和C,D.证明:当P在直线x=﹣4上运动时,四点A,B,C,D的纵坐标之积为定值.
(5-7班做)(Ⅱ)设P(-4,1)为圆C2外一点,过P作圆C2的两条切线,分别与曲线C1相交于点A,B和C,D.证明:四点A,B,C,D的纵坐标之积为定值.

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求过直线与直线的交点,且与点A(0,4)和点B(4,O)距离相等的直线方程.

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平行四边形的边所在的直线方程分别是,对角线的交点是.
(Ⅰ)求边所在直线的方程;
(Ⅱ)求直线和直线之间距离;
(Ⅲ) 平行四边形的面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知圆和圆相交于A、B两点,求公共弦AB所在的直线方程,并求弦AB的长.(10)

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