(本题12分)
已知直线,.求和轴所围成的三角形面积.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知直线过点
(1)若直线在坐标轴上的截距相等,求直线的方程;
(2)若直线与坐标轴的正半轴相交,求使直线在两坐标轴上的截距之和最小时,直线的方程。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
如图直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A(8,0)、B(0,6)两点,P为直线l上异于A、B两点之间的一动点. 且PQ∥OA交OB于点Q.
(1)若和四边形的面积满足时,请你确定P点在AB上的位置,并求出线段PQ的长;
(2)在x轴上是否存在点M,使△MPQ为等腰直角三角形,若存在,求出点与的坐标;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半,求:
(1) 动点M的轨迹方程;
(2) 若N为线段AM的中点,试求点N的轨迹.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题14分) 如图,在平面直角坐标系xoy中,设点F(0, p)(p>0), 直线l : y= -p, 点P在直线l上移动,R是线段PF与x轴的交点, 过R、P分别作直线、,使, .
(1)求动点Q的轨迹C的方程;
(2)在直线l上任取一点M做曲线C的两条切线,设切点为A、B,求证:直线AB恒过一定点;
(3)对(2)求证:当直线MA, MF, MB的斜率存在时,直线MA, MF, MB的斜率的倒数成等差数列.
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