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    双曲线C的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），l1，l2为其渐近线，F为右焦点，过F作l∥l2且l交双曲线C于R，交l1于M．若
    FR
    =λ
    FM
    ，且λ∈（
    1
    2
    ，
    2
    3
    ），则双曲线的离心率的取值范围为（　　）
    A．（1，
    		2
    ]    		B．（
    		2
    ，
    		3
    ）    		C．（
    		3
    ，
    		5
    ）    		D．（
    		5
    ，+∞）
    由题意得l1：y=-
    b
    a
    x    ，l2：y=
    b
    a
    x    ，l：y=
    b
    a
    (x-c)    ，
    由l交双曲线C于R，令
    y=
    b
    a
    (x-c)
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1
    ，解此方程组得R（
    a2+c2
    2c
    ，
    b
    a
    ×
    a2-c2
    2c
    ）
    故有
    FR
    =（
    a2-c2
    2c
    ，
    b
    a
    ×
    a2-c2
    2c
    ）
    由l交l1于M，令
    y=
    b
    a
    (x-c)
    y=-
    b
    a
    x
    解此方程组得M（
    c
    2
    ，-
    bc
    2a
    ）
    故有
    FM
    =（-
    c
    2
    ，-
    bc
    2a
    ）
    由
    FR
    =λ
    FM
    ，得（
    a2-c2
    2c
    ，
    b
    a
    ×
    a2-c2
    2c
    ）=λ（-
    c
    2
    ，-
    bc
    2a
    ）
    所以
    a2-c2
    2c
    =-
    λc
    2
    ，整理得a2=（1-λ）c2，即e2=
    1
    1-λ

    又λ∈（
    1
    2
    ，
    2
    3
    ），
    ∴e2∈（2，3），即e∈（
    		2
    ，
    		3
    ）
    故选B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的方程为x2-15y2=15．
    （1）求其渐近线方程；
    （2）求与双曲线C焦点相同，且过点（0，3）的椭圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉定区一模）已知双曲线C的方程为x2-
    y2
    4
    =1，点A（m，2m）和点B（n，-2n）（其中m和n均为正数）是双曲线C的两条渐近线上的两个动点，双曲线C上的点P满足
    AP
    =λ•
    PB
    （其中λ∈[
    1
    2
    ，3]）．
    （1）用λ的解析式表示mn；
    （2）求△AOB（O为坐标原点）面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区一模）对于双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1，(a＞0，b＞0)    ，定义C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，为其伴随曲线，记双曲线C的左、右顶点为A、B．
    （1）当a＞b时，记双曲线C的半焦距为c，其伴随椭圆C1的半焦距为c1，若c=2c1，求双曲线C的渐近线方程；
    （2）若双曲线C的方程为x2-y2=1，过点M(-
    		3
    ，0)    且与C的伴随曲线相切的直线l交曲线C于N1、N2两点，求△ON1N2的面积（O为坐标原点）
    （3）若双曲线C的方程为
    x2
    4
    -
    y2
    2
    =1    ，弦PQ⊥x轴，记直线PA与直线QB的交点为M，求动点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线m的方程为y=kx-1,双曲线C的方程为x2-y2=1,若直线m与双曲线C的右支相交于不重合的两点,则实数k的取值范围是

    A.(-,)        B.(1,)                     C.［-,)                          D.［1,)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆x2＋＝1的左、右两个顶点分别为A，B.双曲线C的方程为x2－＝1. 设点P在第一象限且在双曲线C上，直线AP与椭圆相交于另一点T.

    (Ⅰ)设P, T两点的横坐标分别为x1，x2，证明x1· x2＝1；

    (Ⅱ)设△TAB与△POB(其中O为坐标原点)的面积分别为S1与S2 ，且·≤15，求S－S的取值范围．

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