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    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对应的边a、b、c满足5（a2+c2）=5b2+6ac，且cosA=-数学公式，
    （I）求cosB和sinC的值．
    （II）设a=5，求△ABC的面积．

    解：（Ⅰ）由5（a2+c2）=5b2+6ac，得 5（a2+c2-b2）=6ac，即5×2accosB=6ac，解得．
    又由 cosA=-，得，
    所以，sinC=．
    （Ⅱ）由得，△ABC的面积是．
    分析：（Ⅰ）由5（a2+c2）=5b2+6ac，利用余弦定理可以求得cosB 的值，利用同角三角函数的基本关系求出sinB和sinA的值，
    由sinC=sin（A+B），利用两角和的正弦公式求出结果．
    （Ⅱ）由正弦定理求得b的值，根据△ABC的面积等于，运算求得结果．
    点评：本题考查正弦定理、余弦定理，同角三角函数的基本关系，求出cosB和sinB的值，是解题的关键．
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    （2013•临沂一模）已知函数f(x)=cos
    x
    2
    -
    		3
    sin
    x
    2
    ．
    （I）若x∈[-2π，2π]，求函数f（x）的单调减区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若f(2A-
    2
    3
    π)=
    4
    3
    ，sinB=
    		5
    cosC，a=
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    （2009•烟台二模）在△ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边．已知b2+c2-a2=bc
    （1）求角A的值；
    （2）若a=
    		3
    ，设内角B为x，周长为y，求y=f（x）的最大值．

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    （2013•保定一模）在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=
    π
    4
    ，则（cosA一cosC）2的值为
    		2
    		2
    ．

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    在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c设向量
    m
    =（a，cosB），
    n
    =（b，cosA）且
    m
    ∥
    n
    ，
    m
    ≠
    n

    （Ⅰ）若sinA+sinB=
    		6
    2
    ，求A；
    （Ⅱ）若△ABC的外接圆半径为1，且abx=a+b试确定x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=
    		7
    ，∠B=
    π
    3
    ，则△ABC的面积为（　　）

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