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    14．下列各组向量中，可以作为基底的是（　　）
    A．${\vec e_1}$=（0，0），${\vec e_2}$=（1，2）B．${\vec e_1}$=（0，-1），${\vec e_2}$=（-1，0）
    C．${\vec e_1}$=（-2，3），${\vec e_2}$=（4，-6）D．${\vec e_1}$=（1，3），${\vec e_2}$=（4，12）

    分析 断向量是否共线，即可推出结果．

    解答 解：由题意可知${\vec e_1}$=（0，-1），${\vec e_2}$=（-1，0）不共线，可以作为基底．
    故选：B．

    点评 本题考查共面向量基本定理的应用，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设函数f（x）=x2+x+aln（x+1），其中a≠0
    （1）若a=-6，求f（x）在[0，3]上的最值；
    （2）若f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围；
    （3）当a=-1时，令g（x）=x3+x-f（x），求证：ln（$\frac{n+1}{n}$）＞$\frac{n-1}{{n}^{3}}$（n∈N*）恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．f（x）=$\frac{{{x^2}-a}}{x+1}$的一个极值点为x=1，则a=（　　）
    A．-3B．-1C．1D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．P是曲线x2-y-lnx=0上的任意一点，则点P到直线y=x-3的最小距离为（　　）
    A．1B．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=lnx+ax2-（2a+1）x，其中a≠0．
    （Ⅰ）当a=2时，求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当a＞0时，判断函数f（x）零点的个数．（只需写出结论）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．下列命题：
    ①若f（x）存在导函数，则f′（2x）=[f（2x）]′；
    ②若函数h（x）=cos4x-sin4x，则h′（$\frac{π}{12}$）=0；
    ③若函数g（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2015）（x-2016），则g′（2016）=2015!；
    ④若三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，则“a+b+c=0”是“f（x）有极值点”的充要条件．
    其中假命题为①②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知四棱锥P-ABCD，它的底面是边长为2的正方形，其俯视图如图所示，侧视图为直角三角形，则该四棱锥的侧面中直角三角形的个数有3个，该四棱锥的体积为$\frac{4}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设函数f（x）=x2（0≤x≤1），记H（a，b）为函数f（x）图象上点到直线y=ax+b距离的最大值，则H（a，b）的最小值是$\frac{\sqrt{2}}{16}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列选项中叙述正确的是（　　）
    A．终边不同的角同一三角函数值可以相等
    B．三角形的内角是第一象限角或第二象限角
    C．第一象限是锐角
    D．第二象限的角比第一象限的角大

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