（本题满分16分）已知函数
，
（1）证明
为奇函数，并在
上为增函数；
（2）若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围
（3）设
，当
时，
，求
的最大值
科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
给出下列四个命题
（1）命题“
，
”的否定是“
，
”；
（2）若
只有一个零点，则
；
（3）命题“若
且
，则
”的否命题为“若
且
，则
”；
（4）对于任意实数
，有
，
，且当
时，
，
， 则当
时，
；
（5）在
中，“
”是“
”的充要条件
其中正确的命题有 ．填所有正确的序号）
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省淮阴区高三上学期期中调研测试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
一个圆柱和一个圆锥同底等高，若圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则圆柱的侧面积是其底面积的 倍
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年内蒙古赤峰市宁城县高三3月统一考试（一模）理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
给出一个如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y 值相等， 则这样的x 值的集合为 ．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南通市通州区高三重点热点专项检测数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分16分）如图，
为椭圆
：
（a＞b＞
）的左、右焦点，
是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率
，△
的面积为
．若
在椭圆
上，则点
称为点
的一个“椭点”．直线
与椭圆交于
两点，两点的“椭点”分别为
，已知以
为直径的圆经过坐标原点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）△
的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．
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三点的坐标分别为
，且
在线段
上，
，则
的最大值为 ．
的单调递减区间是 ．
的单调递减区间是 ．
的值；
的值