科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）某旅游景点预计2014年1月份起前x个月的旅游人数的和p（x）（单位：万人）与x的关系近似满足
，已知第x月的人均消费额q（x）（单位：元）与x的近似关系是 q（x）= 
（1）写出2014年第x月的旅游人数f（x）（单位：万人）与x的函数关系式；
（2）试问2014年哪个月的旅游消费总额最大，最大旅游消费额为多少万元？
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省淮阴区高三上学期期中调研测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分16分）已知函数
，
（1）证明
为奇函数，并在
上为增函数；
（2）若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围
（3）设
，当
时，
，求
的最大值
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省淮阴区高三上学期期中调研测试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年内蒙古赤峰市宁城县高三3月统一考试（一模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆C：
的离心率为
，且C上任意一点到两个焦点的距离之和都为4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于P、Q，O为坐标原点，若
，求证
为定值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年内蒙古赤峰市宁城县高三3月统一考试（一模）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数为（ ）.
（A）9 （B）10 （C）19 （D）29
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，总有 
，则
的取值范围是 ．
使
成立，则
的取值范围是 
，
平行，则它们之间的距离是 ．