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    【题目】偶函数f（x）（x∈R）满足：f（﹣4）=f（2）=0，且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减，递增，则不等式xf（x）＜0的解集为

    【答案】（﹣∞，﹣4）∪（﹣2，0）∪（2，4）
    【解析】解：∵定义在R上的偶函数f（x）满足：f（﹣4）=f（2）=0，∴可得函数的图象关于y轴对称，且f（4）=f（2）=f（﹣2）=f（﹣4），
    则由在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减，递增，不等式xf（x）＜0，
    可得 ①或 ②．
    解①求得x＜﹣4 或﹣2＜x＜0，解②求得2＜x＜4．
    综上可得，不等式的解集为：（﹣∞，﹣4）∪（﹣2，0）∪（2，4），
    所以答案是：（﹣∞，﹣4）∪（﹣2，0）∪（2，4）．
    【考点精析】利用奇偶性与单调性的综合对题目进行判断即可得到答案，需要熟知奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD， ，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC．
    （Ⅰ）证明：PC⊥平面BED；
    （Ⅱ）设二面角A﹣PB﹣C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小．

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    【题目】已知椭圆： 的左顶点为，右焦点为，过点且斜率为1的直线交椭圆于另一点，交轴于点， ．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过点作直线与椭圆交于两点，连接（为坐标原点）并延长交椭圆于点，求面积的最大值及取最大值时直线的方程．

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    【题目】已知{an}是公差为3的等差数列，数列{bn}满足b1=1，b2= ，anbn+1+bn+1=nbn ．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求{bn}的前n项和．

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    【题目】曲线的参数方程为 (为参数)，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

    (1)写出的直角坐标方程，并且用 (为直线的倾斜角， 为参数)的形式写出直线的一个参数方程；

    (2) 与是否相交，若相交求出两交点的距离，若不相交，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE．若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻转过程中，下列说法正确的是 ． （填序号）
    ①MB∥平面A1DE；
    ②|BM|是定值；
    ③A1C⊥DE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱锥D﹣ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC，

    （1）求证：AC⊥平面DEF；
    （2）求平面DEF与平面ABD所成的锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=loga（x﹣1），g（x）=loga（3﹣x）（a＞0且a≠1）
    （1）求函数h（x）=f（x）﹣g（x）的定义域；
    （2）利用对数函数的单调性，讨论不等式f（x）≥g（x）中x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知F1 ， F2为椭圆C： （a＞b＞0）的左、右焦点，M为椭圆C的上顶点，且|MF1|=2，右焦点与右顶点的距离为1．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若直线l与椭圆C相交于A，B两点，且直线OA，OB的斜率kOA ， kOB满足kOAkOB=﹣ ，求△AOB的面积．

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