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    已知为二次函数，不等式的解集为，且对任意，恒有.
    数列满足，.
    (1) 求函数的解析式；
    (2) 设，求数列的通项公式；
    (3) 若(2)中数列的前项和为，求数列的前项和.
    （1）（2）
    （3）
    (1) 依题设，，即.…2分
    令，则，有，得.   …………4分
    即，得.
    ∴.                    …………5分
    (2) ，则，即…6分
    两边取倒数，得，即.                 …………7分
    ∴数列是首项为，公差为的等差数列.           …………8分
    ∴.                   …………9分
    (3) ∵，            …………10分
    ∴.
    ∴.
    ①当为偶数时，

    .           …………12分
    ②当为奇数时，
    .
    综上，.                      …………14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是数列的前n项和，满足关系式，
    （n≥2，n为正整数）.
    （1）令，证明：数列是等差数列；
    （2）求数列的通项公式；
    （3）对于数列，若存在常数M＞0，对任意的，恒有
    ≤M成立，称数列为“差绝对和有界数列”，
    证明：数列为“差绝对和有界数列”.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；
    （Ⅲ）设数列的前项和为。已知正实数满足：对任意正整数恒成立，求的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从盛满2升纯酒精的容器里倒出1升，然后填满水，再倒出1升混合溶液后又用水填满，以此继续下去，要使酒精浓度低于10%,则至少应倒(     )
    A．5次B．3次C．4次D．6次

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    把所有正整数按上小下大，左小右大的原则排成如图所示的数表，其中第行共有个正整数.设（i、j∈N*）表示位于这个数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数.

    （Ⅰ）若＝2010，求i和j的值；
    （Ⅱ）记N*)，试比较与的大小，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某公司决定给员工增加工资，提出了两个方案，让每位员工自由选择其中一种.甲方案是：公司在每年年末给每位员工增资1000元；乙方案是每半年末给每位员工增资300元.某员工分别依两种方案计算增资总额后得到下表：
    工作年限
    		方案甲
    		方案乙
    		最终选择
    1
    		1000
    		600
    		方案甲
    2
    		2000
    		1200
    		方案乙
    ≥3
    		 
    		 
    		方案甲
    (说明：①方案的选择应以让自己获得更多增资为准. ②假定员工工作年限均为整数.)
    （1）他这样计算增资总额，结果对吗？如果让你选择，你会怎样选择增资方案？说明你的理由；
    （2）若保持方案甲不变，而方案乙中每半年末的增资数改为a元，问：a为何值时，方案乙总比方案甲多增资？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前项和满足，且 
    （1）求k的值；
    （2）求；
    （3）是否存在正整数，使成立？若存在，求出这样的正整数；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列和正项等比数列，a7是b3和b7的等比中项.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若，求数列{}的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列{an}的通项公式是an=1-2n,其前n项和为Sn,则数列{}的前11项和为 （）
    A．-45B．-50C．-55D．-66

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