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    从盛满2升纯酒精的容器里倒出1升，然后填满水，再倒出1升混合溶液后又用水填满，以此继续下去，要使酒精浓度低于10%,则至少应倒(     )
    A．5次B．3次C．4次D．6次
    C
    设开始浓度为1，操作一次后溶液的浓度是，设操作n次后，溶液浓度为，则,即,所以操作每一次后溶液的浓度是以为公比,为首项的等比数列.∴,得.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）  已知：（）是方程的两根，且，.  （1）求的值；（2）设，求证：；（3）求证：对有 w。.w.．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在数列中，.
    （1）求的值；
    （2）求数列的通项公式；
    （3）求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数时，的值域为，当
    时，的值域为，依次类推，一般地，当时，的值域为
    ，其中k、m为常数，且
    （1）若k=1，求数列的通项公式；
    （2）项m=2，问是否存在常数，使得数列满足若存在，求k的值；若不存在，请说明理由；
    （3）若，设数列的前n项和分别为Sn，Tn，求
    。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知递增的等比数列的前三项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,求数列的通项公式,并求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中，， (是常数，)，且，，成公比不为的等比数列.
    （1）求的值；
    （2）求的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列的前n项和为，已知，，则
    A．38B．20C．10D．9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为二次函数，不等式的解集为，且对任意，恒有.
    数列满足，.
    (1) 求函数的解析式；
    (2) 设，求数列的通项公式；
    (3) 若(2)中数列的前项和为，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设数列的前项和，且，则数列的前11项和为
    A．一45B．一50 C．一55D．— 66

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