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    （本题满分14分）  已知：（）是方程的两根，且，.  （1）求的值；（2）设，求证：；（3）求证：对有 w。.w.．
    (Ⅰ)   (Ⅱ) 见解析 （Ⅲ）见解析
    （1）解方程得，，------1分∴------2分
    ，∴，-----------3分
    ,∴-------------4分
    （2）由得即---------6分
    当时，于是＝（）
    ∴---------9分
    （3）当时，结论成立；------10分
    当时，有
    ＝-------12分
    ∵
    ∴
    ＝
    ∴对有--------14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设数列，
    其中
    （I）求证：；
    （II）求数列的通项公式；
    （III）设的取值范围，使得对任意

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在R上的单调函数,存在实数,使得对于任意实数,总有恒成立。
    (Ⅰ)求的值；
    (Ⅱ)若,且对任意正整数,有, ,求数列{an}的通项公式；
    (Ⅲ)若数列{bn}满足，将数列{bn}的项重新组合成新数列，具体法则如下：……，求证：。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；
    （Ⅲ）设数列的前项和为。已知正实数满足：对任意正整数恒成立，求的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若为等差数列，是其前n项和，且，则的值为 （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等差数列中，，，其中是数列的前项之和，曲线的方程是，直线的方程是．
    （1）      求数列的通项公式；
    （2）   当直线与曲线相交于不同的两点，时，令，
    求的最小值；
    （3）   对于直线和直线外的一点P，用“上的点与点P距离的最小值”定义点P到直线的距离与原有的点到直线距离的概念是等价的，若曲线与直线不相交，试以类似的方式给出一条曲线与直线间“距离”的定义，并依照给出的定义，在中自行选定一个椭圆，求出该椭圆与直线的“距离”．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    方程有实根，且2、、为等差数列的前三项．求该等差数列公差的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从盛满2升纯酒精的容器里倒出1升，然后填满水，再倒出1升混合溶液后又用水填满，以此继续下去，要使酒精浓度低于10%,则至少应倒(     )
    A．5次B．3次C．4次D．6次

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设数列满足，，则数列的通项＝        . 

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