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(本小题满分14分)
设数列
其中
(I)求证:
(II)求数列的通项公式;
(III)设的取值范围,使得对任意
(1)见解析(2)(3)
(I)由已知,当
                                                             …………1分
  ①
      ②                              …………2分
由①—②得,
                                                       …………5分
适合上式。        …………6分
(II)由(I)知  ③
, ④                                    …………7分
由③—④得,
是首项为1,公差为1的等差数列。
                                                                              …………9分
(III)
要使恒成立,
只需恒成立,……11分
恒成立。                                                         …………12分
                                                    …………14分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分13分)
在数列中,
(1)求的值;
(2)证明:数列是等比数列,并求的通项公式;
(3)求数列

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列是首项为,公差为的等差数列,是首项为,公比为的等比数列,且满足,其中.
(Ⅰ)求a的值
(Ⅱ)若数列与数列有公共项,将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列,求数列的通项公式;
(Ⅲ)记(Ⅱ)中数列的前项之和为,求证:
.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分)  已知:)是方程的两根,且.  (1)求的值;(2)设,求证:;(3)求证:对 w。.w..

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
在数列中,.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)求的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)设函数,且数列满足= 1,(n∈N,);求数列的通项公式.
(2)设等差数列的前n项和分别为,且 ;求常数A的值及的通项公式.
(3)若,其中即为(1)、(2)中的数列的第项,试求

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等差数列的前n项和为,已知,则
A.38B.20C.10D.9

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已知数列是公差为的等差数列,其前项和为,并有;那么,对于公比为的等比数列,设其前项积为,则满足的一个关系式是                                 .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设数列的前项和,且,则数列的前11项和为
A.一45B.一50 C.一55D.— 66

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