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已知定义在R上的单调函数,存在实数,使得对于任意实数,总有恒成立。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且对任意正整数,有, ,求数列{an}的通项公式;
(Ⅲ)若数列{bn}满足,将数列{bn}的项重新组合成新数列,具体法则如下:……,求证:

(Ⅰ)   (Ⅱ) (Ⅲ)见解析

(Ⅰ)令,得,①
,得,②
由①、②得,又因为为单调函数,……(2分)
(Ⅱ)由(1)得


,……(3分)
……(4分)
,……(5分)
……(6分)
(Ⅲ)由{Cn}的构成法则可知,Cn应等于{bn}中的n项之和,其第一项的项数为
[1+2+…+(n-1)]+1=+1,即这一项为2×[+1]-1=n(n-1)+1
Cn=n(n-1)+1+n(n-1)+3+…+n(n-1)+2n-1=n2(n-1)+=n3……(8分)

时,……(12分)
……(14分)
解法2:
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分13分)
在数列中,
(1)求的值;
(2)证明:数列是等比数列,并求的通项公式;
(3)求数列

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分)  已知:)是方程的两根,且.  (1)求的值;(2)设,求证:;(3)求证:对 w。.w..

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设数列的前项和为,且满足,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)若正项数列满足,
求证: .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知递增的等比数列的前三项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,求数列的通项公式,并求数列的前n项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在数列中, (是常数,),且成公比不为的等比数列.
(1)求的值;
(2)求的通项公式.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某地区发生流行性病毒感染,居住在该地区的居民必须服用一种药物预防,规定每人每天早晚八时各服一片,现知该药片每片含药量为220毫克,若人的肾脏每12小时从体内滤出这种药的60%,在体内的残留量超过386毫克,就将产生副作用.
(1) 某人上午八时第一次服药,问到第二天上午八时服完药时,这种药在他体内还残留多少?(2) 长期服用的人这种药会不会产生副作用?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列的前n项和为,已知,则
A.38B.20C.10D.9

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若等差数列的前n项和分别为,若对一切正整数n都有=,则的值为      .

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