[题目]已知某快递公司收取快递费的标准是:重量不超过的包裹收费元,重量超过的包裹.在收费元的基础上.每超过(不足.按计算)需再收元．该快递公司承揽了一个工艺品厂家的全部玻璃工艺品包裹的邮寄事宜.该厂家随机统计了件这种包裹的两个统计数表如下:表包裹重量包裹数损坏件数表包裹重量出厂价(元件)卖价(元� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知某快递公司收取快递费的标准是：重量不超过的包裹收费元；重量超过的包裹，在收费元的基础上，每超过（不足，按计算）需再收元．该快递公司承揽了一个工艺品厂家的全部玻璃工艺品包裹的邮寄事宜，该厂家随机统计了件这种包裹的两个统计数表如下：

表

包裹重量
包裹数
损坏件数

表

包裹重量
出厂价（元件）
卖价（元件）

估计该快递公司对每件包裹收取快递费的平均值；

将包裹重量落入各组的频率视为概率，该工艺品厂家承担全部运费，每个包裹只有一件产品，如果客户收到有损坏品的包裹，该快递公司每件按其出厂价的赔偿给厂家．现该厂准备给客户邮寄重量在区间和内的工艺品各件，求该厂家这两件工艺品获得利润的分布列和期望．

【答案】元；见解析，.

【解析】

由统计表估计该快递公司对每件包裹收取的快递费的平均值；

重量在的产品数为，其损坏率为，重量在的产品数为，其损坏率为，设重量在的这件产品的利润记为，重量在的这件产品的利润记为，，，，，分别求出相应的概率，由此能求出该厂家这两件工艺品获得利润的分布列和期望．

解：根据题意，设公司对每件包裹收取的快递费的平均值为，

（元）．

重量在的产品数为，其损坏率为．

重量在的产品数为，其损坏率为，

设重量在的这件产品的利润记为，

则，，

设重量在的这件产品的利润记为，

则，，

所以，，，，

则，，

，

所以其分布列为：

利润

根据题意，．

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潜伏期（单位：天）
人数	85	205	310	250	130	15	5

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	潜伏期天	潜伏期天	总计
50岁以上（含50岁）			100
50岁以下	55
总计			200

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附：

	0.05	0.025	0.010
	3.841	5.024	6.635

，其中．

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