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    5．已知函数f（x）=sinx+ex+x2015，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），则f2016（x）=（　　）
    A．sinx+exB．cosx+exC．-sinx+exD．-cosx+ex

    分析 利用三角函数，指数函数，幂函数的导数公式分别进行求导，找出规律即可．

    解答 解：f1（x）=f′（x）=cosx+ex+2015x2014
    f2（x）=f′1（x）=-sinx+ex+2015×2014×x2013
    f3（x）=f′2（x）=-cosx+ex+2015×2014×2013x2012
    f4（x）=f′3（x）=sinx+ex+2015×2014×2013×2012x2011
    …
    f2015（x）=-cosx+ex+2015!
    f2016（x）=f′2015（x）=sinx+ex
    故选：A．

    点评 本题考查基本初等函数的导数公式、考查通过不完全归纳找规律的推理方法，属基础题．

    练习册系列答案
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    15．设函数f（x）=xlnx．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）已知函数f（x）的导函数为f′（x），设F（x）=ax2+f′（x）（a∈R）．F（x）是否存在极值？若存在，请求出极值，若不存在，请说明理由．

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    16．在△ABC中，a=2，b=3，cosA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，则sinB=$\frac{1}{2}$．

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    13．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，且斜边AB=2$\sqrt{2}$，侧棱AA1=3，点D为AB的中点，点E在线段AA1上，AE=λAA1（λ为实数）．
    （1）求证：不论λ取何值时，恒有CD⊥B1E；
    （2）求多面体C1B-ECD的体积．

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    20．（1）解不等式：$\frac{x+2}{2-3x}$＞1．
    （2）已知a，b，c都大于零，求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ac．

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    10．设f（x）是定义在R上的周期为3的函数，右图表示该函数在区间（-2，1]上的图象，则f（2015）+f（2016）=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知x，y取值如表：
    x01456
    y1.3m3m5.67.4
    画散点图分析可知，y与x线性相关，且回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=x+1，则实数m的值为（　　）
    A．1.426B．1.514C．1.675D．1.732

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an≠0，anan+1=4Sn-1．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明：$\frac{1}{S_1}$+$\frac{1}{S_2}$+…+$\frac{1}{S_n}$＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．幂函数f（x）=f（x）的图象过点（2，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），则f（x）为（　　）
    A．y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$B．y=$\frac{1}{{x}^{2}}$C．y=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$D．y=$\sqrt{2}$x-1

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