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    16．在△ABC中，a=2，b=3，cosA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，则sinB=$\frac{1}{2}$．

    分析 由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinA，利用正弦定理即可得解sinB的值．

    解答 解：在△ABC中，∵cosA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
    ∴sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{1}{3}$，
    又∵a=2，b=3，
    ∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{3×\frac{1}{3}}{2}$=$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式，正弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

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    6．如图，AB是⊙O的直径，且AB=3，CD⊥AB于D，E为AD的中点，连接CE并延长交⊙O于F，若CD=$\sqrt{2}$，则EF=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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    7．如图是计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{2014}$的一个程序框图，判断框内的条件是（　　）
    A．i＞2015？B．i＞2014？C．i＞1008？D．i＞1007？

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    4．若函数f（x）是区间[a，b）上的增函数，也是区间[b，c]上的增函数，则函数f（x）在区间[a，c]上（　　）
    A．是减函数B．是增函数或减函数
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    11．函数f（x）=$\frac{ax+b}{x^2+c}$的图象如图所示，则下列结论成立的是（　　）
    A．a＞0，c＞0B．a＞0，c＜0C．a＜0，c＞0D．a＜0，c＜0

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    1．如图，AC是圆O的直径，ABCD是圆内接四边形，BE⊥DE于点E，且BE与圆O相切于点B．
    （1）求证：CB平分∠ACE；
    （2）若AB=6，BE=3，求AD的长．

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    8．如果全集U=R，A={x|x2-2x＞0}，B={x|y=ln（x-1）}，则A∪∁UB=（　　）
    A．（2，+∞）B．（-∞，0）∪（2，+∞）C．（-∞，1]∪（2，+∞）D．（-∞，0）

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    5．已知函数f（x）=sinx+ex+x2015，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），则f2016（x）=（　　）
    A．sinx+exB．cosx+exC．-sinx+exD．-cosx+ex

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    6．设函数f（x）=x2+ax-lnx（a∈R）．
    （1）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
    （2）过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，证明：切点的横坐标为1．

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