Question

8．如果全集U=R，A={x|x²-2x＞0}，B={x|y=ln（x-1）}，则A∪∁_UB=（　　）

• A． （2，+∞）
• B． （-∞，0）∪（2，+∞）
• C． （-∞，1]∪（2，+∞）
• D． （-∞，0）

Answer 1

分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出A与B补集的并集即可．

解答 解：由A中不等式变形得：x（x-2）＞0，
解得：x＜0或x＞2，即A=（-∞，0）∪（2，+∞），
由B中y=ln（x-1），得到x-1＞0，即x＞1，
∴B=（1，+∞），即∁_UB=（-∞，1]，
则A∪∁_UB=（-∞，1]∪（2，+∞），
故选：C．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．