练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．函数f（$\sqrt{x}$）=$\sqrt{x}$+x（x≥0）的最小值为0．

    分析 利用换元法和二次函数的性质得出最小值．

    解答 解：令$\sqrt{x}$=t，则f（t）=t+t2=（t+$\frac{1}{2}$）2-$\frac{1}{4}$（t≥0）．
    ∴f（t）在[0，+∞）上是增函数，
    ∴当t=0时，f（t）取得最小值0．
    故答案为：0．

    点评 本题考查了函数单调性与最值的计算，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若f（cosx）=cos2x，则f（1）=（　　）
    A．1B．-1C．2D．-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，则球Q的体积为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$πB．$\frac{3}{2}$πC．$\sqrt{3}$πD．12π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图是计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{2014}$的一个程序框图，判断框内的条件是（　　）
    A．i＞2015？B．i＞2014？C．i＞1008？D．i＞1007？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．设奇函数f（x）在区间[3，5]上是增函数，且f（3）=4，则f（x）在区间[-5，-3]的最大值为-4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若函数f（x）是区间[a，b）上的增函数，也是区间[b，c]上的增函数，则函数f（x）在区间[a，c]上（　　）
    A．是减函数B．是增函数或减函数
    C．是增函数D．未必是增函数或减函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数f（x）=$\frac{ax+b}{x^2+c}$的图象如图所示，则下列结论成立的是（　　）
    A．a＞0，c＞0B．a＞0，c＜0C．a＜0，c＞0D．a＜0，c＜0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如果全集U=R，A={x|x2-2x＞0}，B={x|y=ln（x-1）}，则A∪∁UB=（　　）
    A．（2，+∞）B．（-∞，0）∪（2，+∞）C．（-∞，1]∪（2，+∞）D．（-∞，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且过点P（$\sqrt{2}$，1）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若A1，A2分别是椭圆的左、右顶点，动点M满足MA2⊥A1A2，且MA1交椭圆C于不同于A1的点R，求证：$\overrightarrow{OR}$•$\overrightarrow{OM}$为定值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案