练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．cos70°sin50°-cos200°sin40°的值为（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

    分析 由诱导公式，两角和的正弦函数公式化简所求，利用特殊角的三角函数值即可计算得解．

    解答 解：cos70°sin50°-cos200°sin40°
    =cos70°sin50°+cos20°sin40°
    =cos70°sin50°+sin70°cos50°
    =sin（50°+70°）
    =sin120°
    =$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了诱导公式，两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知方程|$\sqrt{（x-4）^{2}+{y}^{2}}$-$\sqrt{（x+4）^{2}+{y}^{2}}$|=6表示双曲线，则a，b，c分别是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}满足${a_1}+3{a_2}+{3^2}{a_3}+…+{3^{n-1}}{a_n}=\frac{n+1}{3}$，（n∈N+）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设${b_n}=\frac{1}{{{3^{n+1}}（1-{a_n}）（1-{a_{n+1}}）}}$，数列{bn}的前n项和Sn，求证：${S_n}＜\frac{7}{16}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．以坐标原点为对称中心，两坐标轴为对称轴的双曲线C的一条渐近线倾斜角为$\frac{π}{3}$，则双曲线C的离心率为2或$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某商家在网上销售一种商品，从该商家的销售数据中抽取6天的价格与销量的对应数据，如下表所示：
    价格x（百元）456789
    销量y（件/天）908483807568
    （Ⅰ）由表中数据，看出可用线性回归模型拟合y与x的关系，试求y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并预测当价格为1000元时，每天的商品的销量为多少；
    （Ⅱ）若以从这6天中随机抽取2天，至少有1天的价格高于700元的概率．
    参考数据：$\sum_{i=1}^{6}$xiyi=3050，$\sum_{i=1}^{6}$x${\;}_{i}^{2}$=271．
    参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=|x-a|-|x-4|，a∈R．
    （Ⅰ）当a=-1时，求不等式f（x）≥4的解集；
    （Ⅱ）若?x∈R，|f（x）|≤2恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{{8-{a^2}}}$=1（a＞0）的焦点在x轴上，且椭圆E的焦距为4．
    （Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
    （Ⅱ）过椭圆外一点M（m，0）（m＞a）作倾斜角为$\frac{5π}{6}$的直线l与椭圆交于C，D两点，若椭圆E的右焦点F在以弦CD为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图1，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，将△BCD沿对角线BD折起到△B'CD的位置，使平面BC'D⊥平面ABD，E是BD的中点，FA⊥平面ABD，且FA=2$\sqrt{3}$，如图2．
    （1）求证：FA∥平面BC'D；
    （2）求平面ABD与平面FBC'所成角的余弦值；
    （3）在线段AD上是否存在一点M，使得C'M⊥平面FBC？若存在，求$\frac{AM}{AD}$的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=|x+1|+|x-3|，g（x）=a-|x-2|．
    （Ⅰ）若关于x的不等式f（x）＜g（x）有解，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜g（x）的解集为$（b，\frac{7}{2}）$，求a+b的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案