已知三角形的三条边分别为a.b.c.若(b2-c2)[a2-(b2+c2)]=0.请判断该三角形的形状．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知三角形的三条边分别为a，b，c，若（b²-c²）[a²-（b²+c²）]=0，请判断该三角形的形状．

考点：余弦定理

专题：解三角形

分析：对已知的式子化简，利用三边的关系和勾股定理进行判断该三角形的形状．

解答： 解：由题意得，（b²-c²）[a²-（b²+c²）]=0，
所以b²-c²=0或a²-（b²+c²）=0，则b²=c²或a²=b²+c²，
则该三角形是等腰三角形或直角三角形．

点评：本题考查利用三角形三边的关系、勾股定理判断三角形的形状，属于基础题．

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