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    一个圆锥的侧面展开图是圆心角为
    4
    3
    π；则圆锥母线与底面所成角的余弦值为
     
    ．
    考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
    专题：空间位置关系与距离
    分析：设母线长为l，底面半径为r，利用侧面展开图，求出圆心角，然后求出底面半径，即可求出圆锥母线与底面所成角的余弦值．
    解答： 解：设母线长为l，底面半径为r，
    由θ=
    2πr
    l
    =
    4
    3
    π    ，
    ∴r=
    2
    3
    l    ，
    因此所求角的余弦值即为
    r
    l
    =
    2
    3
    ．
    故答案为：
    2
    3
    ．
    点评：本题是基础题，考查圆锥的侧面展开图，扇形的知识，圆锥的母线与底面所成的角，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=
    1
    2
    BC=2，∠ABC=90°，△PAB是等边三角形，平面PAB⊥平面ABCD．
    （1）求二面角P-CD-B的余弦值；
    （2）求B到平面PDC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
    （1）求证：AE⊥平面BCE；
    （2）求BF与平面ABCD所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三角形的三条边分别为a，b，c，若（b2-c2）[a2-（b2+c2）]=0，请判断该三角形的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P为锐角△ABC的外心（三角形外接圆圆心），
    AP
    =k（
    AB
    +
    AC
    ）（k∈R）．若cos∠BAC=
    2
    5
    ，则k=（　　）
    A、
    5
    14
    B、
    2
    14
    C、
    5
    7
    D、
    3
    7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中正确的是（　　）
    A、有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱
    B、用一个平面去截一个圆锥，只能得到一个圆锥和一个圆台
    C、有一个面是多边形，其余面都是三角形的几何体是棱锥
    D、将一个直角三角形绕其一条直角边旋转一周，所得圆锥母线长等于斜边长

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几何体中不是旋转体的是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把下列直角坐标方程化成极坐标方程：
    （1）x=4；
    （2）y+2=0；
    （3）2x-3y-1=0；
    （4）x2-y2=16．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知MP、OM、AT分别是60°角的正弦线、余弦线、正切线，如图，则一定有（　　）
    A、MP＜OM＜AT
    B、AT＜OM＜MP
    C、OM＜MP＜AT
    D、OM＜AT＜MP

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