Question

2．一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球半径的3倍，圆锥的高与球半径之比为（　　）

• A． 4：9
• B． 9：4
• C． 4：27
• D． 27：4

Answer 1

分析 利用圆锥的体积和球的体积相等，通过圆锥的底面半径与球的半径的关系，推出圆锥的高与球半径之比．

解答 解：V_圆锥=$\frac{1}{3}π{r}^{2}h$，V_球=$\frac{4}{3}π{R}^{3}$，V_圆锥=V_球
∵r=3R，$\frac{1}{3}π{r}^{2}h$=$\frac{4}{3}π{R}^{3}$，
∴$\frac{h}{R}$=$\frac{4}{9}$．
故选A．

点评 本题是基础题，考查圆锥的体积球的体积的计算公式，考查计算能力．