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已知函数上是单调递减函数,

方程无实根,若“”为真,“”为假,求的取值范围。

 

【解析】

试题分析:由“”为真,“”为假可知p,q一真一假,分别讨论p真q假,p假q真两种情况下对应的不等式.P由导函数求单调区间,q为一元二次方程无实根.

试题解析:

【解析】
p:

因为函数y在上是单调递减函数,所以上恒成立。 2分

故:,所以 4分

q:方程无实根,故

所以: 6分

因为“p或q”为真,”p且q“为假,所以:p,q一真一假。

(1)当p真q假时, 8分

(2)当p假q真时, 10分

综上:m的取值范围是:。 12分

考点:利用导数求单调性,一元二次方程的根的判断,逻辑联结词.

 

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