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    10．设向量$\overrightarrow a=（x，2），\overrightarrow b=（4，\frac{1}{2}x）$，若$\overrightarrow a，\overrightarrow b$方向相反，则x的值为（　　）
    A．0B．±4C．4D．-4

    分析 利用两向量是相反向量的性质直接求解．

    解答 解：∵向量$\overrightarrow a=（x，2），\overrightarrow b=（4，\frac{1}{2}x）$，$\overrightarrow a，\overrightarrow b$方向相反，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{4}=\frac{2}{\frac{1}{2}x}}\\{x＜0}\end{array}\right.$，解得x=-4．
    故选：D．

    点评 本题考查实数值的求法，考查相反向量等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．

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    13．设f′（x）是函数f（x）（x∈R）的导数，且满足xf′（x）-2f（x）＞0，若△ABC是锐角三角形，则（　　）
    A．f（sinA）•sin2B＞f（sinB）•sin2AB．f（sinA）•sin2B＜f（sinB）•sin2A
    C．f（cosA）•sin2B＞f（sinB）•cos2AD．f（cosA）•sin2B＜f（sinB）•cos2A

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{5x，x＞0}\\{-2，x=0}\\{（x+3）^{\frac{1}{2}}，x＜0}\end{array}\right.$，b=f（f（f（0））），若y=xa-b是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，则自然数a=1或3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知三角形三个顶点分别是A（-3，0），B（2，-2），C（0，1），求这个三角形三边各自所在直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若A，B，C是直线l上不同的三个点，若O不在l上，存在实数x使得${x^2}\overrightarrow{OA}+2x\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{0}$，实数x为（　　）
    A．-2B．0C．$\frac{{-1+\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知$\overrightarrow a=（cosθ，sinθ），\overrightarrow b=（1，-1）-\frac{π}{2}≤θ≤\frac{π}{2}$
    （1）当$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$时，求θ值；
    （2）求$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知cosα=$-\frac{4}{5}$，且α为第二象限角，则sinα=（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{4}{3}$D．$-\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且有2bcosC=acosC+ccosA．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若b=2，a=6，D为BC的中点，求AD的长以及△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=（x+m）lnx曲线y=f（x）在x=e处切线与y=2x平行．
    （1）求实数m值及y=f（x）极值
    （2）若当x＞1时，函数y=（ax+1）（x-1）图象恒在y=（a+1）f（x）图象上方，求实数a的取值范围．

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