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    已知函数．

    （1）讨论的单调性；

    （2）证明：当时，；

    （3）若函数有两个零点，，比较与的大小，并证明你的结论。

    练习册系列答案
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    .设函数在上的导函数为,且.下面的不等式在上恒成立的是( )

    A． B． C． D．

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    设集合，，则 ．

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    若|a|＝2sin 15°，|b|＝4cos 15°，a与b的夹角为30°，则a·b的值是 ( )

    A． B． C． D．

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    （本小题满分12分）已知函数=alnx+x2+bx+1在点（1,f（1））处的切线方程为4x?y?12=0。

    （1）求函数的解析式；

    （2）求的单调区间和极值。

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    科目：高中数学 来源：2016届山东省高三上学期开学考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数

    （Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

    （Ⅱ）时，令．求在上的最大值和最小值；

    （Ⅲ）若函数对恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2016届山东省高三上学期开学考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）命题：关于x的不等式x2＋2ax＋4>0对一切x∈R恒成立，：函数f（x）＝（3－2a）x是增函数．若为真，为假．求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2016届江西省高三上学期第一次考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点．

    （Ⅰ）证明：；

    （Ⅱ）若,求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2016届黑龙江省高三第一段考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    一条光线从点射出，经y轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）

    A．或 B．或 C．或 D．或

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