Question

【题目】有下列四个命题:

①“已知函数y=f(x),x∈ D,若D关于原点对称,则函数y=f(x),x∈ D为奇函数”的逆命题;

②“对应边平行的两角相等”的否命题;

③“若a≠0,则方程ax+b=0有实根”的逆否命题;

④“若A∪ B=B,则B≠A”的逆否命题.

其中的真命题是(　　)

A. ①② B. ②③

C. ①③ D. ③④

Answer 1

【答案】C

【解析】

①求出逆命题，根据奇函数性质判断即可；②求出否命题，根据立体几何知识判断；③由一元一次方程知识判断原命题真假即可；④根据集合间的关系，判断原命题真假即可.

①逆命题为：若函数为奇函数，则D关于原点对称，根据奇函数的性质可知是真命题；②否命题为：若两角对应边不平行，则两个角不相等，因为角是可以在任意位置画的，相等的两角不一定对应边平行，所以是假命题；③当时，方程为一元一次方程，必有实根，所以是真命题，其逆否命题也是真命题；④若并集等于集合B，则集合A为集合B的的子集，可以相等，所以是假命题，故逆否命题也是假命题.

故选C.