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    定义在R上的偶函数f(x)在（0，＋∞)上是增函数，且f()＝0，则不等式的解集是(　　)

    A．(0，) B．( ，＋∞)

    C．(-，0)∪(，＋∞) D．(-∞，-)∪(0，)

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：∵偶函数f(x)在（0，＋∞)上为增函数，又f()＝0，所以函数f(x)的代表图如图，解集是(-，0)∪(，＋∞)，选C

    考点：函数单调性 数形结合

     

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    定义在R上的偶函数f（x）是最小正周期为π的周期函数，且当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，f（x）=sinx，则f(
    5π
    3
    )    的值是
     
    ．

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    7、定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）时，f（x）=2x-1，则f（2010）+f（-2011）=（　　）

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    ①f（x）是周期函数；
    ②f（x）的图象关于x=l对称；
    ③f（x）在[l，2l上是减函数；
    ④f（2）=f（0），
    其中正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．（请把正确命题的序号全部写出来）

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    精英家教网已知定义在R上的偶函数f（x）．当x≥0时，f(x)=
    -x+2x-1
    且f（1）=0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式并画出函数的图象；
    （Ⅱ）写出函数f（x）的值域．

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