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    Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若BD∶AD＝3∶2，则△ACD与△CBD的相似比为(　　)

    A．2∶3 B．3∶2 C．9∶4 D．∶3

     

     

    D

    【解析】如图Rt△ABC中，由CD⊥AB及射影定理知，

    CD2＝AD·BD，即＝，

    又∵∠ADC＝∠BDC＝90°，

    ∴△ACD∽△CBD．

    ∵BD∶AD＝3∶2

    ∴令BD＝3t，AD＝2t，

    则CD2＝6t2，即CD＝t，∴＝＝．

    故△ACD与△CBD的相似比为∶3．

     

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