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    在平面直角坐标系中，椭圆的离心率，且点在椭圆上．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若点都在椭圆上，且中点在线段（不包括端点）上．

    ①求直线的斜率；

    ②求面积的最大值．

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    如图，某森林公园有一直角梯形区域ABCD，其四条边均为道路，AD∥BC，∠ADC＝90°，AB＝5千米，BC＝8千米，CD＝3千米．现甲、乙两管理员同时从地出发匀速前往D地，甲的路线是AD，速度为6千米/小时，乙的路线是ABCD，速度为v千米/小时．

    （1）若甲、乙两管理员到达D的时间相差不超过15分钟，求乙的速度v的取值范围；

    （2）已知对讲机有效通话的最大距离是5千米．若乙先到达D，且乙从A到D的过程中始终能用对讲机与甲保持有效通话，求乙的速度v的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知、、是椭圆:上的三个点, 是坐标原点.

    （I）当点是的右顶点,且四边形为菱形时,求此菱形的面积；

    （II）当点不是的顶点时,判断四边形是否可能为菱形,并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )

    A．若且，则

    B．若且，则

    C．若且，则

    D．若且，则

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    科目：高中数学 来源：2016届江苏省等四校高三联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知矩阵的一个特征值所对应的一个特征向量，求矩阵的逆矩阵．

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    科目：高中数学 来源：2016届江苏省等四校高三联考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知外接圆的半径为2，且，，则________．

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    科目：高中数学 来源：2016届江苏省等四校高三联考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    将函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象，若函数的图象过原点，则_________．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高一4月阶段检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

    中，，则为 三角形．（填“直角、钝角、锐角、等腰、等边”中的一种）

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    科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三考前一周模拟二数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    （1）当时，求函数的最小值；

    （2）若函数有四个不同的零点，求的取值范围.

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